Question

У прямокутному трикутнику катети відносяться як 12 до 5, а гіпотенуза 39см. Знайти катети. ​

Answer 1

Ответ:

y=15

x=36

................

Answer 2

Нехай a і b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза.

За відомими співвідношеннями для прямокутного трикутника маємо:

a^2 + b^2 = c^2

Дано, що a:b = 12:5, тобто a = 12k і b = 5k, де k - деякий коефіцієнт.

Також дано, що c = 39 см.

Підставимо вирази для a, b і c у рівняння прямокутного трикутника:

(12k)^2 + (5k)^2 = 39^2

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

144k^2 + 25k^2 = 1521

169k^2 = 1521

Тепер ділимо обидві сторони рівняння на 169:

k^2 = 1521 / 169

k^2 = 9

k = 3

Тепер підставимо значення k у вирази для a і b:

a = 12k = 12 * 3 = 36

b = 5k = 5 * 3 = 15

Отже, катети прямокутного трикутника дорівнюють 36 см і 15 см.