Question

З точки a до кола з центром o проведено дотичні, B точка дотику AO-8см, OB-4см. Знайдіть кут OAB

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

Так как в прямоугольном треугольнике, катет который в два раза меньше гипотенузы, лежит против угла 30° градусов

Answer 2

Щоб знайти кут OAB, ми можемо скористатися властивістю трикутника, згідно з якою сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусам.

У даному випадку ми маємо прямокутний трикутник AOB, де точка O є вершиною прямого кута, точка A є однією з вершин, а точка B є другою вершиною.

За властивістю прямокутного трикутника можемо записати: OA² + OB² = AB²,

де OA = 8 см і OB = 4 см. Підставляючи відповідні значення, отримуємо: 8² + 4² = AB², 64 + 16 = AB², 80 = AB².

Тепер знайдемо довжину сторони AB: AB = √80, AB ≈ 8,94 см.

Тепер, знаючи довжину сторін трикутника AOB, ми можемо застосувати тригонометрію, щоб знайти кут OAB. Зокрема, використаємо тангенс кута: tan(OAB) = (AB / OA).

Підставляючи відповідні значення, отримуємо: tan(OAB) = (8,94 / 8).

Тепер візьмемо обернену тангенсію (арктангенс) від обох боків рівняння, щоб знайти кут OAB: OAB = arctan(8,94 / 8).

Застосовуючи калькулятор, отримуємо: OAB ≈ 48,59 градусів.

Таким чином, кут OAB приблизно дорівнює 48,59 градусів.