Question

Чему равно расстояние от вершины единичного куба до его диагонали? Ответ: (Ответ округлите до сотых)

Answer 1

Нужно опустить перпендикуляр из вершины на диагональ. Далее провести диагональ грани, которая будет соединять перпендикуляр и диагональ куба в прямоугольный треугольник и из него по теореме Пифагора искать это самое расстояние.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Возьмем единичный куб в трехмерном пространстве с вершиной в точке (0, 0, 0) и диагональю, идущей от этой вершины до противоположной вершины, которая находится в точке (1, 1, 1).

Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно вычислить с помощью формулы расстояния между точками:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$$

В данном случае точка (0, 0, 0) соответствует началу координат, а точка (1, 1, 1) — концу диагонали.

Подставляя значения в формулу:

$$d = \sqrt{(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{3}$$

Приближенное значение для $\sqrt{3}$ равно 1.732.

Итак, расстояние от вершины единичного куба до его диагонали составляет примерно 1.732 (округлено до сотых).