Question

Диагонали ромба относятся как 3 : 4. Вычислите периметр ромба, если известно, что его площадь равна 96 см2​

Answer 1

Ответ:

40см

Объяснение:

$\frac{3x \times 4x}{2} = 96 \\ x = 4 \\ = > 3x = 12 \\ 4x = 16 \\ \\ 12 \div 2 = 6 \\ 16 \div 2 = 8 \\ \\ \sqrt{64 + 36} = 10 \\ \\ 10 \times 4 = 40$

Answer 2

Пусть длина большей диагонали ромба равна 4x, а длина меньшей диагонали равна 3x, где x - некоторая положительная константа.

Площадь ромба можно выразить как половину произведения длин его диагоналей:

Площадь = (1/2) * (длина большей диагонали) * (длина меньшей диагонали) 96 = (1/2) * (4x) * (3x)

Решим это уравнение относительно x:

96 = 6x^2 x^2 = 16 x = 4

Теперь, когда мы знаем x, можем найти длины диагоналей:

Длина большей диагонали = 4x = 4 * 4 = 16 см Длина меньшей диагонали = 3x = 3 * 4 = 12 см

Периметр ромба вычисляется как 4 * (длина стороны):

Периметр = 4 * (длина стороны) Периметр = 4 * (1/2 * длина большей диагонали + 1/2 * длина меньшей диагонали) Периметр = 4 * (1/2 * 16 + 1/2 * 12) Периметр = 4 * (8 + 6) Периметр = 4 * 14 Периметр = 56 см

Таким образом, периметр ромба равен 56 см.