Question

У прямокутному трикутнику ABC( кут c -90°) b - 8 см, а -40°, Знайди а, с та кут В​

Answer 1

Объяснение:

Δ ABC

<С=90°

b=АС=8см

<А=40°

а, с ,<В - ?

сумма внутренних углов треугольника равна 180°

<B=180° - <C -<A=180°-90°- 40°=50°

<B=50°

катет а=ВС=b/tg <B= 8/tg50°

гипотенуза

с=√ b²+a²=√8²+(8 /tg 50)²

Answer 2

Давайте розглянемо дані і знайдемо значення кути A і C, а також сторони a і c у прямокутному трикутнику ABC.

В даному випадку ми маємо:

b = 8 см, C = 90° (прямий кут), A = 40°.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут B:

B = 180° - A - C B = 180° - 40° - 90° B = 50°.

Тепер, використовуючи співвідношення трикутників та тригонометричні функції, ми можемо знайти сторони a і c.

Для сторони a використаємо теорему синусів:

a / sin(A) = c / sin(C).

Підставляючи відомі значення:

a / sin(40°) = c / sin(90°).

Оскільки sin(90°) = 1, ми отримаємо:

a / sin(40°) = c.

Тепер можемо знайти сторону a:

a = c * sin(40°).

Далі, можемо знайти сторону c, використовуючи теорему Піфагора, оскільки трикутник ABC є прямокутним:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = (c * sin(40°))^2 + 8^2.

Розв'язавши це рівняння відносно c^2, ми знайдемо:

c^2 = (c * sin(40°))^2 + 64, c^2 - c^2 * sin^2(40°) = 64, c^2 * (1 - sin^2(40°)) = 64, c^2 * cos^2(40°) = 64, c^2 = 64 / cos^2(40°), c = √(64 / cos^2(40°)).

Тепер, ми знаємо значення сторін a і c. Також ми знайшли кути B, A і C:

a = c * sin(40°), c = √(64 / cos^2(40°)), B = 50°, A = 40°, C = 90°.