Question

Площа и периметр ромба доривнюють видповидно 24см в квадрате и 24 см.знайдить висоту ромба

Answer 1

Ответ:44см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо дані:

Площа ромба (S) = 24 см² Периметр ромба (P) = 24 см

Знаючи, що площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей, можемо скористатися наступною формулою:

S = (d1 * d2) / 2,

де d1 і d2 - діагоналі ромба.

Периметр ромба можна виразити через довжину його сторін (a):

P = 4 * a.

Також в ромбі можна виразити висоту (h) через довжину однієї з його сторін (a) та одну з його діагоналей (d1):

h = √(d1² - (a/2)²).

Ми знаємо, що P = 24 см, а значить, довжина однієї сторони ромба a = P / 4 = 24 см / 4 = 6 см.

Тепер можемо підставити a у формулу для h:

h = √(d1² - (6/2)²).

Зараз нам потрібно виразити одну з діагоналей через d1. Одна з діагоналей ромба може бути виражена через його сторони a за допомогою теореми Піфагора:

d1² = a² + a² = 2a².

Підставляючи значення a = 6 см:

d1² = 2 * (6 см)² = 72 см².

Тепер підставимо це значення діагоналі d1 у формулу для h:

h = √(72 см² - (6 см)²).

h = √(72 см² - 36 см²) = √36 см² = 6 см.

Отже, висота ромба дорівнює 6 см.