Question

У трапеции авсд основа ад и все доривнюють 15 см и 10 см видповидно , кут А = 90', ав = 12 см . знайдить периметр трапеции

Answer 1

Проведём из угла С высоту CE на AD
CE=AB
тогда по теореме Пифагора
CD²=CE²+ED²=144+25
CD=13
P=AB+BC+CD+AD=12+10+13+15=50

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы для трапеции:

1. Высота трапеции: h = sqrt(с^2 - ((b - a)^2 / 4)), где с - длина боковой стороны, b и a - основания.

2. Периметр трапеции: P = a + b + c1 + c2, где a и b - основания трапеции, c1 и c2 - боковые стороны.

Из условия задачи известны значения оснований трапеции и боковой стороны:

a = 10 см b = 15 см c1 = c2 = AV = 12 см

Также, поскольку угол А прямой, то высота трапеции равна:

h = AB = CD

Найдем высоту трапеции:

h = sqrt(12^2 - ((15 - 10)^2 / 4)) = sqrt(144 - 6.25) = sqrt(137.75) ≈ 11.73 см

Теперь можем найти периметр трапеции:

P = a + b + c1 + c2 = 10 + 15 + 12 + 12 = 49 см

Ответ: периметр трапеции AVSD равен 49 см.