Question

Дам 30 балов. Средние линии треугольника равны 2,5 см, 4 см и 6 см. Найдите длину средней стороны треугольника. Ответы: 12 см 5 см 4 см 8 см

Answer 1

Среднии линии треугольника образуют треугольник, стороны которого в два раза меньше сторон искомого треугольника.

Средняя сторона треугольника, стороны которых образованы этими средними линиями, равна 4 см.

Тогда средняя сторона искомого треугольника равна 4 см*2 = 8 см.

Ответ: 8 см.

Answer 2

Для нахождения длины средней стороны треугольника можно воспользоваться формулой для средней линии, которая связывает длину средней линии и длину соответствующей стороны треугольника:

$l = \frac{2}{3} \cdot m$

где: $l$ - длина средней линии, $m$ - длина соответствующей стороны треугольника.

Мы имеем следующие данные: Средняя линия 1: $2.5$ см, Средняя линия 2: $4$ см, Средняя линия 3: $6$ см.

Давайте найдем длину каждой стороны треугольника, используя данную формулу:

Для первой стороны ($a$): $a = \frac{3}{2} \cdot 2.5 = 3.75 \, \text{см}$

Для второй стороны ($b$): $b = \frac{3}{2} \cdot 4 = 6 \, \text{см}$

Для третьей стороны ($c$): $c = \frac{3}{2} \cdot 6 = 9 \, \text{см}$

Теперь, чтобы найти длину средней стороны треугольника, возьмем среднее арифметическое длин всех трех сторон:

$\text{Средняя сторона} = \frac{a + b + c}{3} = \frac{3.75 + 6 + 9}{3} = 6.25 \, \text{см}$

Из предложенных вариантов ответов ближе всего к полученному значению $6.25 \, \text{см}$ является вариант $5 \, \text{см}$, однако он не совпадает полностью. Возможно, варианты ответов содержат ошибку.