Question

СРОЧНО!!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!! Решите пожалуйста с рисунком, дано и полным обоснованием ответа!!!!! У равнобедренного остроугольного треугольника КОТ основание КТ равно 12см, а биссектриса ОМ равна 8см. Найдите периметр треугольника ТРО, где ТР - высота треугольника КОТ.

Answer 1

Дано:

ΔКОТ

КТ=12см

ОМ-биссектриса

ОМ=8см

ТР⊥КО (Р∈КО)

_________

Найти: РΔТРО

Решение. /во вложении/

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть равнобедренный остроугольный треугольник КОТ. Мы знаем, что основание КТ равно 12 см, и биссектриса ОМ равна 8 см.

Для начала, мы можем найти длину боковой стороны КО или ТО, так как треугольник равнобедренный. Давайте обозначим эту длину как "x".

Сначала определим высоту треугольника КОТ (ТР). Высота перпендикулярна к основанию и проходит через вершину К.

Мы знаем, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону (основание) на две отрезка пропорционально другим сторонам треугольника. Таким образом, можно записать пропорцию:

$\frac{OT}{TK} = \frac{OM}{KM}$.

Подставив известные значения, получим:

$\frac{x}{x} = \frac{8}{12}$.

Отсюда можно сказать, что $OT = TK = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8$ см.

Теперь, чтобы найти боковую сторону ТРО, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ТОК:

$TO^2 + TK^2 = KO^2$.

Подставляя известные значения, получим:

$8^2 + 12^2 = KO^2$,

$64 + 144 = KO^2$,

$208 = KO^2$,

$KO = \sqrt{208}$.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ТРО, сложив длины всех сторон:

Периметр ТРО = ТО + ТК + КО = 8 + 8 + \sqrt{208}.

Для вычисления длины $\sqrt{208}$ можно воспользоваться калькулятором.

Таким образом, периметр треугольника ТРО равен $16 + \sqrt{208}$ см.