Question

Найти углы треугольника,если угол А и угол В как 7:3,а угол С равен их полуразности

Answer 1

Пусть углы А и В равны 7x и 3х соответственно, тогда угол С = $\frac{7x-3x}{2} =\frac{4x}{2} = 2x$

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Составим линейное уравнение -

7х+3х+2х = 180°

12х = 180°

х = 15°.

∠А = 7х = 7*15° = 105°

∠В = 3х = 3*15° = 45°

∠С = 2х = 2*15° = 30°

Ответ: 105°, 45°, 30°.

Answer 2

Предположим, что угол А равен 7x, угол В равен 3x, а угол С равен полуразности между углами А и В. Тогда мы можем записать уравнение:

Угол С = (Угол А - Угол В) / 2

Подставим значения углов А и В:

(Угол А - Угол В) / 2 = (7x - 3x) / 2 = 4x / 2 = 2x

Уголы треугольника всегда в сумме дают 180 градусов, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Угол А + Угол В + Угол С = 180

Заменим значения углов:

7x + 3x + 2x = 180

12x = 180

x = 180 / 12

x = 15

Теперь мы можем найти значения углов:

Угол А = 7x = 7 * 15 = 105 градусов Угол В = 3x = 3 * 15 = 45 градусов Угол С = 2x = 2 * 15 = 30 градусов

Итак, угол А равен 105 градусам, угол В равен 45 градусам, а угол С равен 30 градусам.