Question

1) В прямоугольном треугольнике один острый угол на 26 больше другого. Найдите больший острый угол. 2) В равнобедренном треугольнике АВС на медиане АО, проведенной к основанию ВС, отмечена точка К. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ и АС. 3) В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен 17. Найдите больший острый угол данного треугольника. 4) В прямоугольном треугольнике ВКС гипотенуза СВ равна 14,4 см, катет ВК равен 7,2 см, КМ – высота. Найдите расстояние от точки М до прямой КС.Сделайте с рисунками пж!!! Очень нужно!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

№1 :......

№2:......

Answer 2

Конечно, я помогу вам с задачами! Начнем с каждой задачи по порядку.

1) В прямоугольном треугольнике один острый угол на 26° больше другого. Найдите больший острый угол.

Пусть один из острых углов равен x градусов, а другой x + 26 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

x + (x + 26) + 90 = 180

Решая это уравнение, получим:

2x + 116 = 180 2x = 64 x = 32

Таким образом, больший острый угол равен x + 26 = 32 + 26 = 58 градусов.

2) В равнобедренном треугольнике АВС на медиане АО, проведенной к основанию ВС, отмечена точка К. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ и АС.

Чтобы доказать, что точка К равноудалена от прямых АВ и АС, мы можем воспользоваться свойством медиан треугольника.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. По свойству медианы, она делит эту сторону пополам. В данном случае, медиана АО делит сторону ВС пополам.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то медиана АО также является высотой. Это означает, что точка К, расположенная на медиане АО, будет перпендикулярно основанию ВС и равноудалена от прямых АВ и АС.

3) В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен 17°. Найдите больший острый угол данного треугольника.

Пусть угол между биссектрисой и высотой вершины прямого угла равен 17°. Обозначим больший острый угол через A.

Так как высота и биссектриса проведены из вершины прямого угла, то они образуют прямой угол. Следовательно, угол между биссектрисой и высотой будет комплементарным к углу A.

17° + угол A = 90° угол A = 90° - 17° угол A = 73°

4) В прямоугольном треугольнике ВКС гипотенуза СВ равна 14,4 см, катет ВК равен 7,2 см, КМ – высота. Найдите расстояние от точки М до прямой КС.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длину высоты КМ. Воспользуемся подобием треугольников:

По теореме Пифагора для меньшего прямоугольного треугольника ВКМ (построенного на катете ВК и высоте КМ) имеем:

(ВК)^2 + (КМ)^2 = (ВМ)^2 (7.2)^2 + (КМ)^2 = (ВМ)^2

А так как ВМ это гипотенуза большего прямоугольного треугольника ВКС, то (ВМ)^2 = (СВ)^2 = (14.4)^2.

Таким образом:

(7.2)^2 + (КМ)^2 = (14.4)^2 КМ^2 = (14.4)^2 - (7.2)^2 КМ = √((14.4)^2 - (7.2)^2)

Теперь, чтобы найти расстояние от точки М до прямой КС, нужно найти проекцию точки М на сторону КС. Так как треугольник ВКС прямоугольный, проекция точки М на сторону КС равна КМ.

Итак, расстояние от точки М до прямой КС равно КМ, которое мы уже вычислили.