Question

В окружности с центром О,проведена хорда AB ,длина которой равна длине радиуса. перпендикулярно этой хорде проведен радиус OK .Радиус и хорда AB пересекаются а точке M. длина отрезка AM равна 14.2см 1)постройте чертеж по условию задачиб)найдите длину хорды ABс)вычислите длину радиуса д) найдите периметр треугольника AOB​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:СМОТРИТЕ ВО ВЛОЖЕНИИ

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно выполнять указанные шаги.

a) Чертеж:

cssCopy code
    O
   /|\
  / | \
 /  |  \
A---M---B
   |
   K

b) Длина хорды AB:

Из условия задачи известно, что длина хорды AB равна длине радиуса. Обозначим длину хорды AB как x. Тогда x = OK (по условию равнобедренности треугольника OAK).

c) Длина радиуса:

По теореме Пифагора для треугольника OAM: OA² = AM² + OM² OA² = 14.2² + (OK - x)²

По теореме Пифагора для треугольника OAK: OA² = AK² + OK²

Приравниваем выражения для OA²: 14.2² + (OK - x)² = AK² + OK²

Так как AK = x, подставляем это значение: 14.2² + (OK - x)² = x² + OK²

Учитывая, что x = OK, можем упростить: 14.2² + 0 = x² + OK² OK² = 14.2² OK = 14.2

d) Периметр треугольника AOB:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: Периметр(AOB) = AO + OB + AB

Мы знаем, что OA = OB (так как это радиус окружности), и OA = AM + MO (по теореме Пифагора для треугольника OAM).

Периметр(AOB) = (AM + MO) + (AM + MO) + AB = 2(AM + MO) + AB = 2 * 14.2 + x

Подставляем значение x = OK = 14.2: Периметр(AOB) = 2 * 14.2 + 14.2 = 28.4 + 14.2 = 42.6 см

Итак, ответы: b) Длина хорды AB: x = 14.2 см c) Длина радиуса: OK = 14.2 см d) Периметр треугольника AOB: 42.6 см