Question

СРОЧНО 20 БАЛЛОВ Напиши рівняння кола, яке проходить через точку 5 на осі Ox і через точку 15 на осі Oy, якщо відомо, що центр розташований на осі Ox . Примітка: якщо при обчисленні координати центра отримаєш дробове число - округли його до цілого. (Х-...)²+y²=...²

Answer 1

Відповідь:

(x-5)^2+y^2=250

Пояснення:

рівняня кола

(х-а)^2 +(y-b)^2= R^2

Де тока О( а;b)- центр кола, тобто  O(5;0)

За умовами задачі знаємо а= 5.

атепер знайдемо R, підставивши в рівняння замість х  нуль, а у=15

(0-5)^2+15^2= R^2;

25+225= R^2

R^2=250

Рівняння: (х-5)^2+y^2=250

Answer 2

Оскільки центр кола знаходиться на осі Ox, це означає, що його координата y дорівнює 0. Також ми знаємо, що коло проходить через точку (5, 0) на осі Ox та точку (0, 15) на осі Oy.

Це дає нам можливість знайти радіус кола за допомогою теореми Піфагора:

Радіус^2 = (координата X - координата центра)^2 + (координата Y - координата центра)^2

Для точки (5, 0) на осі Ox, координата центра дорівнює 0:

Радіус^2 = (5 - 0)^2 + (0 - 0)^2 Радіус^2 = 25

Тепер, маючи радіус, ми можемо записати рівняння кола:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 25^2 x^2 + y^2 = 625

Таким чином, рівняння кола, яке проходить через точку (5, 0) на осі Ox і через точку (0, 15) на осі Oy, має вигляд:

x^2 + y^2 = 625