Question

паралелограм і прямокутник мають відповідно рівні сторони. площа паралелограма у двічі менша від площі прямокуртника знайдіть більший кут паралелограма

Answer 1

Угол равен 150°, т.к. сумма прилежащих к одной стороне углов в параллелограмме равна 180°, теперь почему второй угол 30°.

Потому что площадь прямоугольника, например, х*у, при сторонах  х и у, а при таких же сторонах площадь параллелограмма равна

х*у*sinα, поэтому sinα=1/2, значит, угол либо 30°, либо 150°. для которого синус равен 1/2. Нас интересует больший. ЭТО 150°

Answer 2

Позначимо сторону паралелограма і прямокутника як "a", а іншу сторону прямокутника як "b".

Площа паралелограма дорівнює S_п = a * h, де h - висота паралелограма, опущена на сторону "a". Площа прямокутника дорівнює S_пр = a * b.

За умовою задачі маємо рівняння: S_п = 0.5 * S_пр.

Підставляючи значення площ і спрощуючи, отримуємо: a * h = 0.5 * a * b.

Скасовуючи "a" з обох боків, маємо: h = 0.5 * b.

Таким чином, висота паралелограма дорівнює половині другої сторони прямокутника.

Враховуючи, що у паралелограмі протилежні кути рівні, а в прямокутнику протилежні кути також рівні 90 градусів, ми можемо скористатися властивістю, що сума кутів в паралелограмі дорівнює 360 градусів.

Отже, якщо "x" - більший кут паралелограма, то маємо рівняння: x + x + 90 + 90 = 360, 2x + 180 = 360, 2x = 180, x = 90.

Отже, більший кут паралелограма дорівнює 90 градусів.