Question

Основания равнобедренной трапеции равны 1 и 9, а её боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

S=15

Объяснение:

Площадь трапеции это 1/2×h×(a+b)

Проводим две высоты к нижнему основанию. Получается два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 5. Высоты делят нижнее основание на три отрезка, центральный равен 1, вычитаем из 9 единицу и получаем 8. Делим 8 на два и получаем 4, это катет одного из треугольников. Далее по теореме Пифагора находим другой катет, он равен 3. Этот катет является высотой трапеции. И по формуле вычисляем 1/2×3×(1+9)=15

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2.

Здесь высота - это расстояние между основаниями трапеции. Для нахождения высоты, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть боковые стороны и разница между основаниями:

высота^2 + (разница между основаниями / 2)^2 = боковая сторона^2.

В данном случае боковая сторона равна 5, а разница между основаниями равна 9 - 1 = 8.

Подставляя значения:

высота^2 + (8 / 2)^2 = 5^2, высота^2 + 16 = 25, высота^2 = 25 - 16, высота^2 = 9, высота = 3.

Теперь, мы можем использовать найденное значение высоты в формуле для площади:

Площадь = (1 + 9) * 3 / 2 = 10 * 3 / 2 = 15.

Итак, площадь равнобедренной трапеции составляет 15 квадратных единиц.