Question

Дано трикутник ABC, відомо, що кут C — прямий, CA= 9 см, CB= 12 см. Обчисли AB і напиши тригонометричні співвідношення кута B.СРОЧНО!!!!!!! ДАМ 45 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

AB=15 см   tg B= $\frac{9}{12}$ sin B=$\frac{9}{15}$ cos B=$\frac{12}{15}$

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника та тригонометричними функціями для кута B.

1. Теорема Піфагора: За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза піднесена до квадрату дорівнює сумі квадратів катетів: AB² = AC² + BC²

Знаємо, що AC = 9 см і BC = 12 см. Підставляючи ці значення, отримаємо: AB² = 9² + 12² AB² = 81 + 144 AB² = 225 AB = √225 AB = 15 см

Отже, довжина сторони AB дорівнює 15 см.

2. Тригонометричні співвідношення для кута B: Використовуючи трикутник ABC, ми можемо визначити тригонометричні співвідношення для кута B.

Синус кута B (sin B) визначається як відношення протилежного катета (AC) до гіпотенузи (AB): sin B = AC / AB

Косинус кута B (cos B) визначається як відношення прилеглого катета (BC) до гіпотенузи (AB): cos B = BC / AB

Тангенс кута B (tan B) визначається як відношення протилежного катета (AC) до прилеглого катета (BC): tan B = AC / BC

Підставляючи відомі значення AC і BC, отримаємо: sin B = 9 / 15 = 3 / 5 cos B = 12 / 15 = 4 / 5 tan B = 9 / 12 = 3 / 4

Отже, тригонометричні співвідношення для кута B: sin B = 3 / 5 cos B = 4 / 5 tan B = 3 / 4

Це розв'язання задачі. Я надіюся, що вам воно допомогло!