Question

Срочноо, помогите периметр равнобедренного треугольника равен 45 сантиметров, а одна из его сторон меньше другой на 12 сантиметров. найдите стороны треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

7 см, 19 см, 19 см.

Объяснение:

Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см больше, чем основание.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х+12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + 2•(х+12) = 45

3х + 24 = 45

3х = 45 - 24

3х = 21

х = 21:3

х = 7

7 см - длина основания

7 + 12 = 19 (см) - длина каждой из боковых сторон.

Ответ: 7 см, 19 см, 19 см.

Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см меньше, чем основание.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х-12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + 2•(х-12) = 45

3х - 24 = 45

3х = 45 + 24

3х = 69

х = 69:3

х = 23

23 см - длина основания

23 - 12 = 11 (см) - длина каждой из боковых сторон.

23 см > 11 см + 11 см, нарушено неравенство треугольника, треугольника с такими сторонами не существует.

Answer 2

Обозначим равные стороны равнобедренного треугольника как "a", а меньшую из двух сторон как "b". Таким образом, у нас есть две равные стороны длиной "a" и одна сторона длиной "b".

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = a + a + b = 2a + b

Известно, что периметр равен 45 см: 2a + b = 45

Также нам дано, что одна из сторон (b) меньше другой (a) на 12 см: a - b = 12

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим переменную "b" из одного уравнения и подставим это значение в другое уравнение:

Из уравнения a - b = 12 мы можем выразить b: b = a - 12

Теперь подставим это значение в уравнение 2a + b = 45: 2a + (a - 12) = 45 3a - 12 = 45 3a = 57 a = 19

Теперь, зная значение "a", мы можем найти "b" с помощью уравнения b = a - 12: b = 19 - 12 b = 7

Итак, стороны треугольника: a = 19 см, b = 7 см.