Question

СРОЧНООООО ДАЮ 20 БАЛЛОВ На стороне АС как на основании по разные стороны от неё построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке К. Найди длину отрезка АК, если периметр ΔАВС равен 54 см, а его боковая сторона на 9 см меньше основания. Дай ответ в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:12

Объяснение:

Лови, извини за качество, освещенние плохое

Answer 2

Обозначим основание треугольника ABC как BC и его боковые стороны как AB = AC = x (так как треугольник ABC равнобедренный).

Известно, что периметр треугольника ABC равен 54 см: Perimeter ABC = AB + AC + BC = x + x + BC = 54.

Также, по условию, боковая сторона треугольника ABC (AB или AC) на 9 см меньше его основания (BC): BC - AB = 9.

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и BC):

1. x + x + BC = 54,
2. BC - x = 9.

Решим второе уравнение относительно BC: BC = x + 9.

Подставим это значение BC в первое уравнение: 2x + x + 9 = 54, 3x + 9 = 54, 3x = 45, x = 15.

Теперь, когда мы знаем значение x (сторона AB или AC), можем найти длину основания BC: BC = x + 9 = 15 + 9 = 24 см.

Таким образом, длина отрезка AK равна расстоянию от точки A до точки K, а точка K лежит на отрезке BC (основание треугольника ABC). Так как отрезок BC равен 24 см, длина отрезка AK также равна 24 см.