Question

Диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение площади боковой поверхности цилиндра и площади сферы.СРОЧНО МНОГО БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

V шара = 4/3*ПИ*R3

V цилиндра = 2R*ПИ*R2 =2пиR3             ( 2R=D - высота цилиндра)

Vц / Vш =2пи*R3 /  (4/3 пи*R3) = 2 /(4/3) = 6/4 = 3/2=1,5

Объяснение:

Answer 2

Пусть диаметр сферы равен D, а высота цилиндра h. Также пусть сторона квадрата, которое является плоским сечением цилиндра, равна a.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: S_цилиндра = 2πrh,

где r - радиус цилиндра. Так как диаметр сферы равен высоте цилиндра, то радиус цилиндра равен половине диаметра: r = D/2.

Подставляя это значение, получаем: S_цилиндра = 2π * (D/2) * h = πDh.

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: S_сферы = 4πr^2,

где r - радиус сферы. В данном случае, радиус сферы также равен половине диаметра: r = D/2.

Подставляя это значение, получаем: S_сферы = 4π * (D/2)^2 = πD^2.

Итак, отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади сферы будет: S_цилиндра / S_сферы = (πDh) / (πD^2) = h / D.

Так как в данной задаче диаметр сферы равен высоте цилиндра (D = h), то отношение будет равно 1.

Таким образом, отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади сферы равно 1.