Question

СРОЧНО !!!! 1 ВОПРОС Какая из указанных сфер имеет координаты центра (5; 4; -2) и радиус, равный 9? (x + 5)^2 + (y + 2)^2 +(z - 4)^2 = 81. (x - 5)^2 + (y + 2)^2 +(z - 4)^2 = 81. (x - 5)^2 + (y - 4)^2 +(z + 2)^2 = 81. (x - 5)^2 + (y + 4)^2 +(z + 2)^2 = 81.

Answer 1

ответ :

3) (x - 5)^2 + (y - 4)^2 +(z + 2)^2 = 81.

объяснение:

уравнение сферы с центром в точке (xo;yo;zo)

(x-xo)²+(y-yo)²+(z-zo)²=R²

в нашем случае координаты центра сферы (5;4;-2)

(x - 5)^2 + (y - 4)^2 +(z -(-2))^2 = 81.

(x - 5)^2 + (y - 4)^2 +(z + 2)^2 = 81.

Answer 2

Для определения, какая из указанных сфер имеет координаты центра (5; 4; -2) и радиус, равный 9, нужно сравнить данную информацию с уравнениями каждой из сфер.

Исходя из формулы уравнения сферы (x - x₀)^2 + (y - y₀)^2 + (z - z₀)^2 = r^2, где (x₀, y₀, z₀) - координаты центра сферы, а r - радиус, можно сделать следующие выводы:

1. (x + 5)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 81: Координаты центра (x₀, y₀, z₀) = (-5, -2, 4), а радиус r = √81 = 9. Это не соответствует данным центра и радиуса.

2. (x - 5)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 81: Координаты центра (x₀, y₀, z₀) = (5, -2, 4), а радиус r = √81 = 9. Это соответствует данным центра и радиуса.

3. (x - 5)^2 + (y - 4)^2 + (z + 2)^2 = 81: Координаты центра (x₀, y₀, z₀) = (5, 4, -2), а радиус r = √81 = 9. Это соответствует данным центра и радиуса.

4. (x - 5)^2 + (y + 4)^2 + (z + 2)^2 = 81: Координаты центра (x₀, y₀, z₀) = (5, -4, -2), а радиус r = √81 = 9. Это не соответствует данным центра и радиуса.

Итак, правильный ответ: уравнение сферы, которое имеет координаты центра (5; 4; -2) и радиус, равный 9, это (x - 5)^2 + (y - 4)^2 + (z + 2)^2 = 81.