Question

З точки М до кола з центром о проведено Дотичну К-точка дотику МК-9см ОМ-18см. Знайдіть Кут МОК

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике, катет который в два раза меньше гипотенузы, лежит против угла 30° градусов

Answer 2

Для знаходження кута МОК ми можемо скористатися властивостями дотичної до кола та властивостями радіуса, що перпендикулярний до дотичної.

В даному випадку, МО і МК - дві відстані від точки М до кола. Також, з даних, МО = 18 см, МК = 9 см. ОМ - радіус кола.

ОМ - радіус кола, а тому ОМ ⊥ MK, тобто вони перпендикулярні один до одного. Таким чином, ми отримуємо прямий кут в точці М між МО та МК.

Знаючи дві сторони трикутника (МО та МК) та відомий прямий кут, ми можемо використовувати тригонометричний співвідношення тангенса, щоб знайти шуканий кут.

Тангенс кута МОК дорівнює відношенню протилежної сторони (МК) до прилеглої сторони (МО):

$\tan(\angle MOK) = \frac{MK}{MO} = \frac{9\, \text{см}}{18\, \text{см}} = 0.5$

За допомогою арктангенса ми можемо знайти шуканий кут:

$\angle MOK = \arctan(0.5) \approx 26.57^\circ$

Отже, кут МОК приблизно дорівнює 26.57 градусів.