Question

Высота BD треугольника АВС равна 6 см и делит сторону АС НА ОТРЕЗКИ , равные 5 см и 8 см найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

Так как высота AC делит основание на два отрезка следовательно мы можем сложить два значения: 5+8=13

Так как формула площади треугольника это: Половина произведения основания на высоту

S= 13*6/2=39

Ответ: 39

Answer 2

Ответ:

39 см2

Объяснение:

AC=АД+ДС

S=(AC•BD)/2

S=(13•6)/2

Answer 3

Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойство высоты треугольника. Высота, проведенная к основанию треугольника, разбивает его на два подобных треугольника.

Пусть точка D - это точка пересечения высоты BD и стороны AC. Так как высота делит треугольник на два подобных треугольника, то отношение длин сегментов основания (AD и DC) к длине высоты (BD) будет одинаковым.

Дано: BD = 6 см, AD = 5 см, DC = 8 см.

Мы знаем, что отношение AD к BD равно отношению BD к DC: AD / BD = BD / DC.

Подставляем известные значения: 5 / 6 = 6 / 8.

Теперь мы можем найти длину BD с помощью этого уравнения: 5 * 8 = 6 * BD, 40 = 6 * BD, BD = 40 / 6, BD = 20 / 3.

Теперь у нас есть все стороны треугольника: AB = 20 / 3 см, BC = 8 см, AC = 5 + 8 = 13 см.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности (если известны длины всех сторон):

Полупериметр треугольника P = (AB + BC + AC) / 2, P = (20/3 + 8 + 13) / 2, P = (79/3) / 2, P = 79 / 6.

Площадь треугольника S = sqrt(P * (P - AB) * (P - BC) * (P - AC)), S = sqrt((79/6) * (79/6 - 20/3) * (79/6 - 8) * (79/6 - 13)).

Рассчитав эту формулу, мы получим площадь треугольника.