Question

Знайти сторони рiвнобедреного трикутника,якщо його периметр 100см,а його основа на 26 см менша вiд бiчної сторони

Answer 1

Дано:ABCD—рівнобедренний трикутник; P=100(см); AC—основа;AB,BC—сторони трикутника ABCD; AC<AB на 26 см

Знайти:AB, BC, AC

Розв'язання

Нехай AC=x, тоді AB=26+x

BC=AB=26+x

P=AB+BC+AC

100=26+x+26+x+x

100=52+3x

3x=48

x=16

AB=x+26=42(см)

BC=x+26=42(см)

AC=x=16(см)

Відповідь:42;42;16

Answer 2

Позначимо однакові сторони рівнобедреного трикутника як "a", основу як "b", і периметр як "P".

За відомими умовами маємо два рівняння:

1. a + b + b = P
2. b = a + 26

Підставимо значення "b" з другого рівняння у перше:

a + (a + 26) + (a + 26) = 100

Зірвемо дужки та спростимо:

3a + 52 = 100

Віднімемо 52 від обох сторін:

3a = 48

Поділимо обидві сторони на 3:

a = 16

Тепер, використовуючи друге рівняння, знайдемо значення "b":

b = a + 26 = 16 + 26 = 42

Отже, сторони рівнобедреного трикутника мають довжини 16 см, 42 см і 42 см.