Question

Площа квадрата вписаного в коло дорівнює 4 см2. Знайти площу сегмента, основою якого є сторона квадрата Только пожалуйста, я очень прошу вас, распишите понятно

Answer 1

Ответ:

π/2 см²

Объяснение:

Площидь искомого сегмента будет равна четверти площиди круга

Sc = Sкр/4

Sкр = πR², где R - радиус окружности описывающей вкадрат.

Пусть a - сторона квадрата.

R = √2*(a/2)

Sкв = a²

a = √Sкв = √4см² = 2 см

R = √2*(a/2) = √2 см

Sc = πR²/4 = π*2/4 = π/2 см²

Answer 2

Звісно, я з радістю поясню. Давайте розглянемо це крок за кроком.

1. Площа квадрата вписаного в коло: По задачі площа квадрата, який вписаний в коло, дорівнює 4 см². Давайте позначимо сторону цього квадрата як "a".

2. Діагональ квадрата: Так як квадрат вписаний в коло, його діагональ є діаметром цього кола. Діагональ квадрата можна виразити через радіус кола за допомогою теореми Піфагора:

   Діагональ² = a² + a² = 2a² Радіус² = (Діагональ / 2)² = a²

3. Площа кола: Площа кола може бути виражена через радіус кола:

   Площа кола = π * Радіус² = π * a²

4. Площа сегмента кола: Сегмент кола - це частина кола, обмежена двома радіусами і дугою кола між ними. Щоб знайти площу сегмента кола, нам спочатку потрібно знайти міру цього дугового відрізка.

   Міра дугового відрізка (в радіанах) = (Площа сегмента / Площа кола) * 2π Міра дугового відрізка = (Площа сегмента / (π * a²)) * 2π

   Звідси ми можемо знайти площу сегмента кола, використовуючи відношення міри дугового відрізка до повного кута кола (360°):

   Площа сегмента = (Міра дугового відрізка / 360°) * Площа кола Площа сегмента = ((Площа сегмента / (π * a²)) * 2π / 360°) * (π * a²) Площа сегмента = ((Площа сегмента / a²) * 2 / 360°) * (a²) Площа сегмента = (Площа сегмента / a²) * (2 / 360°) * a² Площа сегмента = Площа сегмента * (1/180°)

5. Відповідь: Отже, площа сегмента кола залежить від площі сегмента, яку ми маємо, і може бути обчислена як площа сегмента, помножена на (1/180°).

   Площа сегмента = (Площа сегмента / a²) * (1/180°)

Це вся послідовність кроків для обчислення площі сегмента кола на основі площі квадрата, вписаного в коло, і довжини його сторони.