Question

Что такое высота треугольника. Сформулировать основное свойство высот треугольника.

Answer 1

Высота треугольника - перпендикуляр, опущенный из вершины угла треугольника на прямую, содержащая противоположную сторону.

Если ты в седьмом классе, то вот основные свойства, которые проходят в этом классе :

Всё высоты пересекаются в одной точке - ортоцентре.

В остроугольном треугольнике все высоты лежат внутри этого треугольника.

В тупоугольном треугольнике две высоты (которые проведены из вершин острых углов) лежат вне треугольника, а высота, проведённая из вершины тупого угла, лежит внутри.

В прямоугольном треугольнике две его высоты совпадают с его катетами. Также, высота, проведённая к гипотенузе, делит его на три треугольника с теми же острыми углами.

В равнобедренного треугольнике высота, проведённая к основанию - это биссектриса и

медиана.

В равностороннем треугольнике все высоты равны, а также совпадают со всеми медианами и биссектрисами.

Для восьмого класса :

Всё высоты треугольника обратно пропорциональны его сторонам (это значит, чем больше высота, тем меньше сторона, к которой проведена эта высота. Также верно и обратное утверждение.)

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе - среднее геометрической между проекциями катетов на эту гипотенузу.

Answer 2

Ответ:

Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. В зависимости от типа треугольника высота может содержаться внутри треугольника, совпадать с его стороной или проходить вне треугольника у тупоугольного треугольника. В остроугольном треугольнике высоты пересекаются внутри треугольника; в тупоугольном – вне треугольника; в прямоугольном – в вершине прямого угла.

В прямоугольном треугольнике катеты являются высотами.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.

В равностороннем треугольнике все высоты являются медианами и биссектрисами.

Answer 3

Высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и перпендикулярный этой стороне.

Основное свойство высот треугольника: Высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. Это означает, что в любом треугольнике, независимо от его формы или размеров, перпендикуляры, опущенные из вершин к противоположным сторонам, пересекаются в одной точке - ортоцентре.