Question

Кола з радіусами 4 см і 9 см мають внутрішній дотик. Знайдіть відстані між центрами цих кіл

Answer 1

Ответ:

5см

Объяснение:

Проведемо радіусі першого і другого кола до точц дотику. Обидва радіусу належать одній прямій.

Отже відстань між центрами є різниця радіусами

Answer 2

Для знаходження відстані між центрами цих кол можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного радіусами та відстанню між центрами:

Спочатку позначимо відстань між центрами кол як "d". Тоді можемо записати таку рівність:

d^2 = (4 + 9)^2 - (9 - 4)^2,

де перший доданок на правій стороні є сумою радіусів, а другий доданок - різницею радіусів. Після розкриття дужок та спрощень отримаємо:

d^2 = 169 - 25 = 144.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння:

d = √144 = 12 см.

Отже, відстань між центрами цих кол дорівнює 12 см.