Question

Дан треугольник ABC. AC= 32,4 см; ∢ B= 60°; ∢ C= 45°. Найди АВ

Answer 1

Ответ:

Если его прямоугольный треугольник то АВ=32,4см

Потому что кут С=45° ето даёт нам то что ето прямоугольный треугольник АС и АВ катеты а они равны

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов для треугольников. Давайте обозначим стороны треугольника ABC:

• AB - сторона, которую нам нужно найти.
• AC = 32.4 см - данная сторона.
• BC - третья сторона треугольника.

Мы знаем, что угол B = 60° и угол C = 45°.

Шаг 1: Найдем сторону BC с помощью закона синусов:

По закону синусов: $\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}$.

Так как угол A = 180° - 60° - 45° = 75°, то $\sin A = \sin 75°$.

$\frac{AB}{\sin 45°} = \frac{BC}{\sin 75°}$.

Отсюда: $BC = \frac{AB \cdot \sin 75°}{\sin 45°}$.

Шаг 2: Теперь мы можем использовать закон косинусов для нахождения стороны AB:

По закону косинусов: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos B$.

Подставляем значение BC из первого шага: $\left(\frac{AB \cdot \sin 75°}{\sin 45°}\right)^2 = AB^2 + 32.4^2 - 2 \cdot AB \cdot 32.4 \cdot \cos 60°$.

Решим это уравнение относительно AB.

После решения получим значение стороны AB.