Question

В треугольнике АВС проведена медиана АМ, сторона ВС = 18. Найти ВМ.

Answer 1

Ответ:

1. Так как ВМ - медиана, то АМ=МС, а так как АС=ВС, то ВС=2*МС, отсюда 3*МС=18, значит, МС=6, тогда ВС=12 и АС=12.

2. Так как АМ=МС=6, а АВ+АМ=14, то АВ=14-6=8

Answer 2

Чтобы найти длину медианы АМ треугольника ABC, зная длину стороны BC (ВС), нужно использовать формулу для длины медианы в треугольнике:

Медиана к стороне АВ равна половине длины стороны BC (так как медиана делит сторону АВ пополам) и также является высотой треугольника АВС.

Длина медианы АМ (BM) вычисляется по формуле:

МА = √(2 * BM^2 + 2 * AC^2 - BC^2) / 2.

Здесь AC - длина стороны АС треугольника ABC.

В данном случае известно, что BC = 18, поэтому медиану можно выразить следующим образом:

МА = √(2 * BM^2 + 2 * AC^2 - 18^2) / 2.

Так как медиана МА является высотой треугольника АВС, она также может быть выражена через площадь треугольника:

МА = (2 * Площадь(АВС)) / BC.

Площадь треугольника можно выразить через длины сторон АВ, ВС и угол между ними (например, через половину произведения сторон на синус угла между ними).

Давайте предположим, что известен какой-то угол треугольника (например, угол между сторонами АВ и ВС). Без дополнительных данных, невозможно точно найти длину медианы АМ.

Если у вас есть дополнительные данные или конкретные значения углов или сторон, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог помочь вам вычислить длину медианы АМ и, соответственно, отношение ВМ.