Question

Будь ласка можна як умога швидше Геометрія: 1).Знайдіть суміжні кути, якщо вони відносяться як 7:8. 2).Чи існує трикутник , якщо його кути дорівнюють 75°,66°і 23°? Пояснити. 3)Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр - 45 см, а бічна сторона більша від основи у 4 рази. 4)Знайдіть всі кути при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один із цих кутів дорівнює 72°. 5)У трикутнику DEF відомо, що кут EDF дорівнює 68, кут DEF дорівнює 44°. Бісектриса кута EDF перетинає сторону EF у точці К. Знайдіть кут DKF.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Обозначим эти пропорции как 7х и 8х. Сумма смежных углов составляет 180°. Составим уравнение:

7х+8х=180

15х=180

х=180÷15

х=12; итак мы нашли х, теперь найдём искомые углы:

Ответ: Угол1 =12×7=84°

Угол 2 =12×8=96°.

Есть ещё второй способ: так как сумма смежных углов составляет 180°, то угол2 =180-84=96°

ЗАДАНИЕ 2

Сумма углов треугольника составляет 180°. Сложим все вместе данные углы:

75+66+23=164.

Сумма углов получилась меньше, чем должно быть, поэтому такого треугольника не существует.

ЗАДАНИЕ 3

Пусть сторона основы=х, тогда боковая сторона =4х. Так как периметр - это сумма всех сторон, составим уравнение:

х+4х+4х=45

9х=45

х=45÷9

х=5; итак: сторона основы треугольника=5см. Теперь найдём боковые стороны: 4×5=20. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны у него равны.

Ответ: сторона основания=5см;

каждая боковая сторона=20см

ЗАДАНИЕ 4

Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому, зная один из них мы можем найти второй смежный угол:

180-72=108°

При пересечении двух параллельных прямых и секущей углы делятся на на 2 равных угла, как внутренние разносторонние и внешние односторонние. Смежные углы, лежащие на одной прямой, равны смежным углам, лежащим на противоположной параллельной прямой, поэтому, каждый из углов, образованный при пересечении равен: 72° и 108°

Ответ: 72° и 108°

ЗАДАНИЕ 5

Рассмотрим полученный ∆DEK. В нём:

угол Е=44°, так как DK- биссектриса, то она делит угол D пополам, поэтому угол EDK= углу FDK=68÷2=34°. Зная, в этом треугольнике два угла, найдём 3 угол DKE. Угол DKE=180-44-34=102°. Так как угол DKE, смежный с углом DKF, то они вместе составляют 180°.

Угол DKF=180-102=78°

Ответ: угол DKF=78°

Answer 2

Звісно, я допоможу з цими геометричними завданнями:

1. Для знаходження суміжних кутів, відношення яких 7:8, спростимо це відношення. Знайдемо загальний знаменник:

7 : 8 = (7 * 2) : (8 * 2) = 14 : 16

За властивостями суміжних кутів, сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, отже:

Суміжні кути: 14 / (14 + 16) * 180° ≈ 88.89° Суміжні кути: 16 / (14 + 16) * 180° ≈ 91.11°

2. Сума кутів у трикутнику завжди дорівнює 180 градусів. Якщо сума кутів трикутника вже зазначена (75° + 66° + 23° = 164°), вона менша за 180°, отже, такий трикутник існує.

3. Позначимо одну з бічних сторін як "a", а іншу бічну сторону, яка в 4 рази більше за основу, позначимо як "4a". Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює сумі довжин його сторін:

a + 4a + a = 6a

За умовою, 6a = 45 см. Розкриваємо дужки:

a = 45 см / 6 = 7.5 см

Отже, бічні сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 7.5 см, а основа дорівнює 4 * 7.5 см = 30 см.

4. Перетин двох паралельних прямих ліній утворює так звані "відповідні" кути. Це означає, що кут, який не є вертикальним або збічним, але лежить на протилежній стороні перетину, дорівнює 72°. Це також відомо як кут поперечний.

5. За властивостями бісектриси кута, вона ділить кут на дві рівні частини. Отже, кут EDK = KDF = (68° / 2) = 34°.

Оскільки сума кутів в трикутнику завжди дорівнює 180 градусів, знаючи кути DEF і EDF, ми можемо знайти кут DFE:

DFE = 180° - DEF - EDF = 180° - 44° - 68° = 68°

Тепер, для знаходження кута DKF, віднімемо кут EDK з внутрішнього кута DFE:

DKF = DFE - EDK = 68° - 34° = 34°

Отже, кут DKF дорівнює 34°.