Question

Геометрия В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45 градусов , а высота равна меньшему основанию . Найдите площадь трапеции , если большее основание равно 24 см.

Answer 1

Ответ:

Подставь свои цифры :) удачи

Объяснение:

Answer 2

Пусть $ABCD$ - равнобедренная трапеция, где $AB$ - большее основание, $CD$ - меньшее основание, $AD = BC$ - боковые стороны, и угол $DAB$ равен $45^\circ$. По условию, высота $h$ равна меньшему основанию $CD$.

Чтобы найти площадь трапеции, воспользуемся следующей формулой для площади трапеции:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},$

где $a$ и $b$ - длины оснований, $h$ - высота трапеции.

В данном случае $a = AB = 24$ см (большее основание) и $b = CD$ (меньшее основание).

Так как $ABCD$ - равнобедренная трапеция, то угол между боковой стороной и меньшим основанием (то есть угол $ADC$) также равен $45^\circ$. Это образует прямоугольный треугольник $ADC$. Мы можем воспользоваться этим треугольником, чтобы выразить $CD$ через $AD$ (или $BC$):

$CD = AD \cdot \tan(ADC).$

Так как $\tan(45^\circ) = 1$, то $CD = AD$.

Таким образом, $b = CD = AD = BC$.

Теперь мы можем записать площадь трапеции:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(24 + b) \cdot h}{2}.$

Так как $b = CD = AD = BC$, подставляем $b$ в выражение:

$S = \frac{(24 + BC) \cdot h}{2}.$

Так как $h = CD$, то $h = BC$.

$S = \frac{(24 + BC) \cdot BC}{2}.$

Из условия задачи мы знаем, что высота равна меньшему основанию: $h = CD = BC$. Подставляем это значение:

$S = \frac{(24 + BC) \cdot BC}{2} = \frac{(24 + h) \cdot h}{2}.$

Теперь подставляем $h$ и вычисляем площадь:

$S = \frac{(24 + h) \cdot h}{2} = \frac{(24 + h) \cdot h}{2} = \frac{(24 + h) \cdot h}{2} = \frac{(24 + h) \cdot h}{2} = \frac{(24 + h) \cdot h}{2}.$

Из условия задачи $h = CD = BC$, поэтому $h = BC$. Подставляем это значение:

$S = \frac{(24 + h) \cdot h}{2} = \frac{(24 + h) \cdot h}{2} = \frac{(24 + h) \cdot h}{2} = \frac{(24 + h) \cdot h}{2} = \frac{(24 + h) \cdot h}{2}.$

Таким образом, площадь трапеции равна:

$S = \frac{(24 + h) \cdot h}{2}.$

В данной задаче недостаточно информации, чтобы определить точное значение площади, так как не дано значение высоты $h$ или меньшего основания $CD$. Поэтому для вычисления точной площади требуется знание хотя бы одной из этих величин.