Question

Знайдіть сторону ВС у ΔАВС, якщо ∠А = 90°, ∠С = 27°, АВ = 8.

Answer 1

Ответ:

8/sin27 (17.6215)

Answer 2

У трикутнику ΔАВС, де ∠А = 90°, ми маємо прямий кут при вершині А. Знаючи це, ми можемо використовувати тригонометричні відношення для знаходження сторін.

За відомим тригонометричним відношенням у прямокутному трикутнику:

$\tan(∠С) = \frac{СВ}{АВ}$.

Підставляючи дані: ∠С = 27° та АВ = 8, ми можемо знайти СВ:

$\tan(27°) = \frac{СВ}{8}$.

Використовуючи обернену тангенс функцію (tan^(-1)), знаходимо:

$СВ = 8 \cdot \tan(27°)$.

Використовуючи калькулятор, отримаємо:

$СВ ≈ 8 \cdot 0.5095 ≈ 4.076$.

Отже, сторона СВ має приблизно довжину 4.076 одиниці.