Question

Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если угол ABO=40.помогите пожалуйста.срочно. ​

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

отметь мой ответь аак лучший, мне очень нужна поддержка

Answer 2

Обозначим угол между прямыми AB и BC как θ.

Из условия известно, что угол ABO равен 40 градусам. Также, так как прямые AB и BC касаются окружности, то сегменты AO и BO равны радиусу окружности (потому что они являются радиусами окружности, проведенными к точкам касания). Пусть радиус окружности равен r.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABO. У нас есть два известных угла: ∠BAO (это угол ABO, который равен 40°) и ∠BOA (это угол между отрезками AO и BO, который мы обозначим как α).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: α + 40° + ∠OAB = 180°

С учетом того, что угол ∠OAB является внешним углом треугольника ABO, мы знаем, что он равен сумме углов ∠BAO и α: ∠OAB = 40° + α

Подставляем это значение в уравнение: α + 40° + (40° + α) = 180° 2α + 80° = 180° 2α = 100° α = 50°

Таким образом, угол между прямыми AB и BC равен 50 градусам.