Question

Найдите катет в треугольнике abc с прямым углом a, катет ас =14 см. а угол b=30 градусов найдите катет

Answer 1

Решение на фото
_________

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данной задаче у нас есть треугольник ABC с прямым углом в точке A, где угол B равен 30 градусов, и катет AC равен 14 см.

Мы знаем, что тангенс угла B равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: $\tan(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

В данном случае, противолежащим катетом является катет BC (который мы и хотим найти), а прилежащим катетом является катет AC (который равен 14 см).

Известно, что $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{BC}{14}$

Теперь давайте решим это уравнение относительно BC:

$BC = 14 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{14}{\sqrt{3}}$

Чтобы упростить выражение, мы можем умножить и поделить числитель на $\sqrt{3}$:

$BC = \frac{14}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{14 \cdot \sqrt{3}}{3}$

Поэтому длина катета BC равна $\frac{14 \cdot \sqrt{3}}{3}$ см, что приближенно равно 8.08 см (округлено до двух десятичных знаков).