Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 32 см. Определи длину медианы, проведённую к гипотенузе этого треугольника. Медиана равна см.

Answer 1

Ответ:

Длина медианы, проведённая к гипотенузе этого треугольника равна 20 см.​

Объяснение:

1) Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника:

24² + 32² = 1600

√1600 = 40 см - длина гипотенузы;

2) По свойству медианы, она равна половине гипотенузы в прямоугольном треугольнике:

40 : 2 = 20 см.

Это точный ответ :)

Answer 2

Для определения длины медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, нам понадобится применить теорему Пифагора.

Медиана, проведённая к гипотенузе, делит её на две равные части, а также является высотой треугольника. Поэтому её длина будет составлять половину гипотенузы.

В данном случае, гипотенуза треугольника равна: c² = a² + b², где a и b - катеты треугольника.

Подставляя значения: c² = 24² + 32², c² = 576 + 1024, c² = 1600.

Чтобы найти значение c, возьмём квадратный корень из обеих частей уравнения: c = √1600, c = 40.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 40 см. Медиана, проведённая к гипотенузе, будет равна половине гипотенузы: Медиана = c/2 = 40/2 = 20 см.

Итак, длина медианы, проведённой к гипотенузе, составляет 20 см.