Question

. Объем конуса и объем шара равны. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Чему равна высота конуса, если радиус равен 8

Answer 1

Ответ:

8 ед.

Найти высоту конуса.

Answer 2

Пусть V обозначает объем как конуса, так и шара. Радиус основания конуса (r) равен 8.

Объем шара вычисляется по формуле: V_шара = (4/3) * π * r^3. Объем конуса вычисляется по формуле: V_конуса = (1/3) * π * r^2 * h.

Поскольку V_шара = V_конуса, мы можем установить равенство: (4/3) * π * r^3 = (1/3) * π * r^2 * h.

Сокращаем π и r^2 с обеих сторон: (4/3) * r = h.

Подставляем значение радиуса (r = 8): (4/3) * 8 = h, 32/3 = h.

Итак, высота конуса h равна 32/3 или приблизительно 10.67.