Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−6;0), B(0;8) и C(−6;8). AB = BC = AC =

Answer 1

Ответ:

AB = 10

BC = 6

AC = 8

Это прямоугольный треугольник

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника по заданным координатам его вершин, вы можете воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Для двух точек с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) расстояние между ними вычисляется следующим образом: $d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}$

Для вашего треугольника:

1. AB: A(-6, 0) и B(0, 8) $AB = \sqrt{(0 - (-6))^2 + (8 - 0)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

2. BC: B(0, 8) и C(-6, 8) $BC = \sqrt{(-6 - 0)^2 + (8 - 8)^2} = \sqrt{36 + 0} = \sqrt{36} = 6$

3. AC: A(-6, 0) и C(-6, 8) $AC = \sqrt{(-6 - (-6))^2 + (8 - 0)^2} = \sqrt{0 + 64} = \sqrt{64} = 8$

Таким образом, длины сторон треугольника равны: AB = 10, BC = 6 и AC = 8.

Чтобы определить вид треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний), мы можем использовать длины его сторон:

Треугольник называется:

• Равносторонним, если все три стороны равны.
• Равнобедренным, если две стороны равны.
• Разносторонним, если все три стороны различны.

В вашем случае все стороны различны (AB ≠ BC ≠ AC), поэтому треугольник является разносторонним.