Question

Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 30˚. Катет, що лежить проти цього кута 26см. Знайдіть довжину гіпотенузи.​

Answer 1

Ответ: 52 см

Объяснение:

У прямокутному трикутнику напроти кута, що дорівнює 30°, лежить катет, що дорівнює 1/2 гіпотенузи, тому:

26*2=52 (см) - довжина гіпотенузи

Answer 2

Давайте позначимо гострий кут прямокутного трикутника як A, а катет, що лежить проти цього кута, як b (b = 26 см). Також, нам відомо, що кут A дорівнює 30 градусів.

Ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для прямокутних трикутників:

$\sin(A) = \frac{протилежний\;катет}{гіпотенуза}$.

Замість протилежного катета в даному випадку виступає b (26 см), а гіпотенуза - це та довжина, яку нам потрібно знайти. Замінивши відомі значення, ми отримаємо:

$\sin(30^\circ) = \frac{26}{гіпотенуза}$.

Значення синуса 30 градусів відоме, це $0.5$. Значить, ми можемо розв'язати рівняння для гіпотенузи:

$0.5 = \frac{26}{гіпотенуза}$.

Щоб знайти довжину гіпотенузи (позначимо її як c), розділимо 26 на 0.5:

$гіпотенуза = \frac{26}{0.5} = 52\;см$.

Отже, довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 52 см.