Question

Решите уровнениях^2+4=0(х+14)(3х-24)=0​

Answer 1

1) х^2+4=0

(x+2)×(x-2)=0

x+2=0 или x-2=0

x=-2 x=2

второе не знаю

Answer 2

Пока решила второе.......

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. $x^2 + 4 = 0$:

   Это уравнение не имеет действительных корней, так как $x^2$ всегда неотрицательно, и прибавление 4 не изменит это свойство. Однако, можно рассматривать комплексные корни. Уравнение может быть переписано в виде:

   $x^2 = -4$.

   Решение: комплексные числа $x = \pm 2i$, где $i$ - мнимая единица.

2. $(x + 14)(3x - 24) = 0$:

   Это уравнение является квадратным и может быть решено путем разложения на множители или с помощью квадратного уравнения. Давайте используем метод разложения на множители:

   $(x + 14)(3x - 24) = 0$.

   Раскроем скобки:

   $3x^2 - 24x + 42x - 336 = 0$.

   Упростим:

   $3x^2 + 18x - 336 = 0$.

   Теперь мы можем разделить все коэффициенты на 3:

   $x^2 + 6x - 112 = 0$.

   Это квадратное уравнение можно попробовать решить, используя факторизацию, квадратное уравнение или другие методы. Однако, на данном этапе, давайте воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

   Дискриминант ($D$) данного уравнения: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = 6$, $c = -112$.

   $D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-112) = 36 + 448 = 484$.

   Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения есть два различных действительных корня:

   $x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

   Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

   $x = \frac{-6 + \sqrt{484}}{2} = \frac{-6 + 22}{2} = \frac{16}{2} = 8$,

   $x = \frac{-6 - \sqrt{484}}{2} = \frac{-6 - 22}{2} = \frac{-28}{2} = -14$.

   Итак, корни уравнения $x^2 + 6x - 112 = 0$ равны 8 и -14.

Итак, решения уравнений $x^2 + 4 = 0$ и $(x + 14)(3x - 24) = 0$ равны:

1. $x = 2i$,
2. $x = -2i$,
3. $x = 8$,
4. $x = -14$.