Question

Диагональ ромба KMNP пересекаются в точке O.найдите углы треугольника KOM,если угол MNP равен 80 градусов

Answer 1

Ром, это параллелограмм, у которого все стороны равны, KM=MN=NP=KP
Диагонали являются и биссектрисами,т.е. делят углы пополам
Угол MNO=ONP= 80:2=40 град
А углы МКО и ONP равны, Т.к противоположные углы ромба равны отсюда угол МКО=40 град
Соседние углы ромба в сумме равны 180 град, т.е. угол МКР+KMN=180 град, отсюда угол KMN=180-80=100 град, а угол КМО=100:2=50 град
И диагонали ромба пересекаются под углом 90 град, угол МОК=90 град
Ответ: Угол МОК=90   Угол КМО=50   Угол МКО=40 град
Удачи!