Question

Сторона одного квадрата равна 3 см, а сторона другого квадрата равна 5 см. Найди сторону квадрата, равновеликого данным вместе взятым.

Answer 1

Равновеликие фигуры - это фигуры, имеющие одинаковую площадь.

Формула площади квадрата: S = a², где S - площадь, а - сторона.

Поэтому:

1) 3² = 9 (см²) - площадь квадрата со стороной 3 см;

2) 5² = 25 (см²) - площадь квадрата со стороной 5 см;

3) 9 + 25 = 34 (см²) - площадь квадрата, равновеликого данным двум, вместе взятым.

Т.к. а² = 34 см², то сторона нужного квадрата равна √34 см.

Ответ: √34 см.

Answer 2

Для нахождения стороны квадрата, равновеликого данным вместе взятым, нужно использовать пропорцию между площадями квадратов.

Площадь квадрата пропорциональна квадрату его стороны. Поэтому, чтобы найти сторону квадрата, равновеликого данным, мы можем использовать следующую формулу:

$\text{Площадь первого квадрата} = \text{Площадь второго квадрата} = \text{Площадь равновеликого квадрата}$

$\text{Сторона первого квадрата}^2 = \text{Сторона второго квадрата}^2 = \text{Сторона равновеликого квадрата}^2$

Подставляя известные значения, получаем:

$3^2 = 9$

$5^2 = 25$

Теперь, чтобы найти сторону равновеликого квадрата, мы можем взять квадратный корень из полученного значения:

$\sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \approx 5.83$

Таким образом, сторона квадрата, равновеликого данным вместе взятым, будет примерно равна 5.83 см.