Question

Прямая CD касается окружности с центром O в точке D. Найдите радиус окружности, если CD=20см, OC=25см.

Answer 1

Ответ:

10.5 см ...............

Answer 2

Давайте обозначим радиус окружности как $r$. Поскольку прямая CD касается окружности в точке D, то радиус и перпендикуляр к касательной из центра окружности в точке касания образуют прямой угол.

Таким образом, можно построить прямоугольный треугольник ODC, где OC - гипотенуза, CD - один из катетов, а OD - другой катет.

Мы знаем, что $OC = 25$ см и $CD = 20$ см.

Используя теорему Пифагора для треугольника ODC:

$OD^2 + CD^2 = OC^2$

Подставляем известные значения:

$OD^2 + 20^2 = 25^2$

$OD^2 + 400 = 625$

$OD^2 = 225$

$OD = 15$

Таким образом, радиус окружности $r$ равен 15 см.