Question

Позначу відповідь як найкращу тільки скоріше Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника,основа якого=16см ,а бічна сторона на 4 см більша за висоту проведену до основи

Answer 1

Ответ:

36см

Объяснение:

Допустим у нас треугольник ABC с основанием АС. Высота BD равнобедренного треугольника ABC является медианой, значит если мы возмём за х высоту, то BD=x, AB=BC=x+4. AD = половине от AC = 8см. По теореме пифагора составим уравнение:

$x^{2} +64=(x+4)^{2} \\x^{2} +64=x^{2} +8x+16\\8x=48\\x=6$

Находим периметр: P = AB+BC+AC = 2*(6+4)+16=36

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобедреного трикутника, нам потрібно знайти довжини всіх його сторін.

1. Основа трикутника: a = 16 см
2. Бічна сторона (одна зі сторін, рівна половині периметра): b = h + 4 см, де h - висота, проведена до основи.

Для того щоб знайти периметр трикутника, нам треба знайти ще одну величину, а саме висоту h.

За теоремою Піфагора в рівнобедреному трикутнику (з прямим кутом при основі) висота h, проведена до основи, може бути знайдена за наступною формулою:

h² = b² - (a/2)²

Підставляючи відомі значення:

h² = (h + 4)² - (16/2)²

Розкриваємо квадрати:

h² = h² + 8h + 16 - 64

Спрощуємо:

0 = 8h - 48

8h = 48

h = 6 см

Тепер маємо значення висоти h, і можемо обчислити довжину бічної сторони:

b = h + 4 = 6 + 4 = 10 см

Тепер можемо обчислити периметр трикутника:

Периметр = a + b + b = 16 + 10 + 10 = 36 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см.