Question

Две стороны треугольника равны 9 и 21 см, а угол противолежащий большей из них равен 60 градусов. найти площадь и периметр треугольника. Срочно! Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ :≈47 см

Решение: Зная две стороны и один противолежащий угол, можно найти третью сторону по теореме косинусов

х²=9²+21²-2*9*21соs60°=81+441-2*9*21*1/2=522-189=333.

х=√100*3=10√3≈ 10*1,7=17 (см)

Р= 21+9+17=47 см

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

У вас есть треугольник с двумя сторонами равными 9 см и 21 см, а угол противолежащий большей стороне равен 60 градусов. Давайте обозначим стороны следующим образом:

AB = 9 см (меньшая сторона) AC = 21 см (большая сторона) BC = ? (оставшаяся сторона)

Так как у вас уже есть угол и две стороны, мы можем воспользоваться законом косинусов для нахождения третьей стороны треугольника:

BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(60°)

Для начала, рассчитаем значение косинуса 60 градусов:

cos(60°) = 0.5

Теперь подставим значения и вычислим BC²:

BC² = 9² + 21² - 2 * 9 * 21 * 0.5 BC² = 81 + 441 - 189 BC² = 333 BC = √333 ≈ 18.25 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника. Давайте найдем его периметр:

Периметр (P) = AB + AC + BC P = 9 + 21 + 18.25 P = 48.25 см

Наконец, для нахождения площади треугольника, можно воспользоваться формулой Герона:

Полупериметр (s) = P / 2 s = 48.25 / 2 = 24.125 см

Площадь (S) = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) S = √(24.125 * 15.125 * 3.125 * 6.125) S ≈ 90.44 см²

Итак, площадь треугольника составляет около 90.44 квадратных сантиметра, а периметр равен 48.25 см.