Question

Разложите на множители 3x^2-3y^2-y+x

Answer 1

Ответ:

3(х^2-у^2)-у+х

3(х-у) х(х+у) - х+у

(х-у) х(3(х+у) +1)

(х-у) х(3х+3у+1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители методом группировки:

Выражение: 3x^2 - 3y^2 - y + x

1. Сгруппируем первые два и последние два члена: (3x^2 - 3y^2) + (-y + x)

2. Вынесем общий множитель из каждой группы: 3(x^2 - y^2) - 1(y - x)

3. Разложим разность квадратов в первой группе: 3(x + y)(x - y) - 1(y - x)

Теперь мы видим общий множитель (y - x) во второй группе. Давайте вынесем его:

3(x + y)(x - y) - (y - x)

4. Обратим внимание, что у нас есть разность двух переменных во второй скобке. Мы можем поменять знаки у этой разности: 3(x + y)(x - y) - (-1)(x - y)

5. Теперь у нас есть общий множитель (x - y) во второй группе. Давайте вынесем его: 3(x + y)(x - y) + (x - y)

6. Мы видим, что у нас появился общий множитель (x - y) в обеих группах. Давайте объединим их: (3(x + y) + 1)(x - y)

Итак, исходное выражение 3x^2 - 3y^2 - y + x разлагается на множители как: (3x + 3y + 1)(x - y)