Question

Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 9 дм, равна 240 дм2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Answer 1

Ответ:

площадь вроде бы 20 дм

Объяснение:

если честно то хз я немного подзабыл

Answer 2

Давайте обозначим радиус цилиндра как "r" (в дециметрах) и высоту цилиндра как "h" (в дециметрах).

Из условия мы знаем, что площадь сечения цилиндра параллельной оси находится на расстоянии 9 дм от неё и равна 240 дм². Такое сечение можно представить как круг с радиусом 9 дм.

Площадь круга можно выразить формулой: S = π * r².

Зная площадь сечения (240 дм²), мы можем найти радиус: 240 = π * r² r² = 240 / π r² ≈ 76,39 r ≈ √76,39 r ≈ 8,73 дм.

Теперь мы можем найти площадь поверхности цилиндра. Площадь поверхности цилиндра состоит из двух частей: площади боковой поверхности и площади двух оснований.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра (10 дм), а ширина равна окружности с радиусом "r": Sбок = 2 * π * r * h Sбок ≈ 2 * π * 8,73 * 10 Sбок ≈ 547,39 дм².

2. Площадь двух оснований: Каждое основание - это круг площадью π * r²: Sосн = 2 * π * r² Sосн ≈ 2 * π * 8,73² Sосн ≈ 480,16 дм².

Теперь сложим площади боковой поверхности и двух оснований, чтобы найти площадь поверхности цилиндра: Sпов = Sбок + Sосн Sпов ≈ 547,39 + 480,16 Sпов ≈ 1027,55 дм².

Итак, площадь поверхности цилиндра составляет приблизительно 1027,55 дм².