Question

дві сторони трикутника дорівнють відповідно 1 см і √18 см, а кут між ними становить 45°. Знайдіть третю сторону трикутника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Щоб знайти третю сторону, треба скористатися теоремою косинусів (Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін з подвоєним добутком цих сторін на косинус кута між ними), тобто шукана сторона(в квадраті) = 1 + 18 + 2 * 1 * $\sqrt{18}$ * $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = 25. Шукана сторона дорівнює $\sqrt{25}$ = 5см.

ВІДПОВІДЬ: 5 см.

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника наступним чином:

a = 1 см (довжина першої сторони) b = √18 см (довжина другої сторони) C = 45° (кут між першою і другою стороною)

Ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження третьої сторони трикутника. Зокрема, ми можемо використовувати тригонометричну формулу косинуса:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

Підставляючи дані значення, ми отримаємо:

$c^2 = (1 см)^2 + (√18 см)^2 - 2 \cdot 1 см \cdot √18 см \cdot \cos(45°)$

$c^2 = 1 см^2 + 18 см - 2 \cdot 1 см \cdot √18 см \cdot \frac{1}{√2}$

$c^2 = 1 см^2 + 18 см - 2 см \cdot √9 см$

$c^2 = 1 см^2 + 18 см - 2 см \cdot 3 см$

$c^2 = 1 см^2 + 18 см - 6 см^2$

$c^2 = 13 см^2$

Тепер, щоб знайти довжину сторони c (третьої сторони), давайте візьмемо квадратний корінь з обох боків:

$c = \sqrt{13 см^2}$

$c = √13 см$

Таким чином, довжина третьої сторони трикутника дорівнює √13 см.