Question

Найдите площадь фигуры ограниченный линиями y=x^3, y=0, x=1​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$\frac{1}{4}$

Объяснение:

Смотреть во вложении.

Answer 3

Для нахождения площади фигуры ограниченной графиками функций $y = x^3$, $y = 0$ и $x = 1$, необходимо вычислить определенный интеграл. Площадь можно найти следующим образом:

Площадь = $\int_{a}^{b} (f(x) - g(x)) \, dx$,

где $f(x)$ - верхняя функция (в данном случае $f(x) = x^3$), $g(x)$ - нижняя функция (в данном случае $g(x) = 0$), $a$ и $b$ - границы интегрирования (в данном случае $a = 0$ и $b = 1$).

Таким образом, площадь фигуры будет равна:

Площадь = $\int_{0}^{1} (x^3 - 0) \, dx$.

Интегрируя это выражение, получим:

Площадь = $\left[\frac{x^4}{4}\right]_{0}^{1} = \frac{1^4}{4} - \frac{0^4}{4} = \frac{1}{4}$.

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиками $y = x^3$, $y = 0$ и $x = 1$, равна $\frac{1}{4}$ квадратных единиц.