Question

Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник по известным трем сторонам. Всегда ли такое построение возможно?​

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Построение треугольника с помощью циркуля и линейки по известным трем сторонам возможно только в том случае, если сумма любых двух сторон больше третьей стороны (неравенство треугольника). Это гарантирует, что стороны могут быть связаны между собой, чтобы образовать треугольник.

Пусть a, b и c - известные стороны. Тогда условие, при котором треугольник может быть построен:

1. a + b > c
2. b + c > a
3. c + a > b

Если эти три условия выполняются, то треугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки.

Однако, если сумма двух сторон меньше или равна третьей стороне, то невозможно построить треугольник с такими сторонами, потому что они не смогут формировать замкнутую фигуру.

Следовательно, построение треугольника по известным трем сторонам возможно не всегда.