Question

Гипотенуза треугольника равна 10см. Один из катетов 6см. Найти площадь треугольника.

Answer 1

Дано:

△АВС - прямоугольный.

АВ = 10 (см).

ВС = 6 (см).

Найти:

S△ - ? (см²).

Решение:

Найдём катет АС, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

а = √(c² - b²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см).

Итак, АС = 8 (см).

"Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов".

S△ = (a * b)/2 = (8 * 6)/2 = 24 (см²).

Ответ: 24 (см²).

Answer 2

По данной информации, у нас есть прямоугольный треугольник, где одна из катетов равна 6 см, а гипотенуза равна 10 см. Мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

В данном случае, катет1 = 6 см, а катет2 - это другой катет треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 10^2 = 6^2 + катет2^2 100 = 36 + катет2^2 катет2^2 = 100 - 36 катет2^2 = 64 катет2 = √64 катет2 = 8 см

Теперь у нас есть оба катета: 6 см и 8 см. Мы можем подставить их в формулу для площади:

Площадь = (6 * 8) / 2 Площадь = 48 / 2 Площадь = 24 см²

Итак, площадь этого треугольника равна 24 квадратным сантиметрам.