Question

Луч OM является биссектрисой угла AOB. Луч OK – биссектриса угла BOM. Найдите ∠AOK , если ∠ = ° KOB 35 . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

105 градусов.

Объяснение:

По данному мы знаем что ОМ биссектриса угла АОВ, получается что:   Угол АОМ равен углу ВОМ.

Также по данному мы знаем что ОК биссектриса угла ВОМ, получается: Угол МОК равен углу КОВ и они равны 35 градусам.

Сейчас мы можем найти угол ВОМ:

Угол ВОМ=2*35=70 градусам.

Так же получается что угол АОМ равен 70 градусам.

Теперь находим угол АОК:

Угол АОК равен углу АОМ+угол МОК равно 70 градусов+35 градусов, получается 105 градусов.

Answer 2

Из данной информации нам известно, что луч OM является биссектрисой угла AOB, а луч OK - биссектрисой угла BOM. Также дано, что угол KOB равен 35 градусам.

Поскольку луч OM является биссектрисой угла AOB, то угол AOK равен половине угла AOB:

∠AOK = 0.5 * ∠AOB

Также, так как луч OK является биссектрисой угла BOM, то угол BOK равен половине угла BOM:

∠BOK = 0.5 * ∠BOM

Угол BOM можно выразить через угол KOB:

∠BOM = 180 - ∠KOB

Теперь мы можем выразить угол BOK:

∠BOK = 0.5 * (180 - ∠KOB) = 90 - 0.5 * ∠KOB

Теперь подставим это значение в выражение для угла AOK:

∠AOK = 0.5 * ∠AOB = 0.5 * (360 - ∠BOA) = 180 - 0.5 * ∠BOA

Угол BOA равен сумме углов BOK и KOB:

∠BOA = ∠BOK + ∠KOB = 90 - 0.5 * ∠KOB + ∠KOB = 90 + 0.5 * ∠KOB

Теперь подставим это значение обратно в формулу для угла AOK:

∠AOK = 180 - 0.5 * ∠BOA = 180 - 0.5 * (90 + 0.5 * ∠KOB) = 180 - 45 - 0.25 * ∠KOB = 135 - 0.25 * ∠KOB

Так как нам дано, что ∠KOB = 35 градусов, подставляем это значение:

∠AOK = 135 - 0.25 * 35 = 135 - 8.75 = 126.25 градусов

Итак, угол ∠AOK равен 126.25 градусов.